邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据 1 2 3 4 5 6 … 输出数据 12 27 314 4

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邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据 1 2 3 4 5 6 … 输出数据 12 27 314 4

2022-10-12 21:44:12 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入数据 1 2 3 4 5 6 …

输出数据
1
2

2
7

3
14

4
23

5
34

6
47
…
那么，当输入数据是7时，输出的数据是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

从图中可以看出，分子上输入数据是n，分子就是n．
分母上我们可以列一个二次函数，可设分母为y，输入数据为x，则y=ax²+bx+c，把x=1，2，3代入代数式得：

a+b+c＝2

4a+2b+c＝7

9a+3b+c＝14

解得：

a＝1

b＝2

c＝−1

把这代入方程得：y=x²+2x-1，
所以当输出数据是7时，分母=49+14-1=62，
所以输出的数据是

7

62

．
故答案为

7

62

．

此题中分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6…即第7次是7，但分母的规律就不好找了，这时我们可以列一个二次函数代入求．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题的关键是找规律，注意当规律难找时，可以用二次函数找．

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