设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. f（x）+|g（x）|是偶函数B. f

2022-10-12 16:27:26 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
则|g（x）|也为偶函数，
则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数，
则|f（x）|+g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A

由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．

本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中根据已知确定|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，是解答本题的关键．

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