已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合

2022-10-12 15:44:11 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3)
f(x)=mn
=2sin(x/4)cos(x/4)-√3[2sin^2(x/4)-1]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2[sin(x/2)cosπ/3+cos(x/2)sinπ/3]
= 2sin(x/2+π/3)
所以f(x)的最大值为2
对应的集合为x/2+π/3=π/2+2kπ(k属于z)
整理得x=π/3+4kπ(k属于z)
即x的取值集合为{|x=π/3+4kπ(k属于z)}
请首先关注【我的采纳率】
如果不懂,请继续追问!
请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~
如还有新的问题,在您采纳后可以继续求助我!
您的采纳是我前进的动力~

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合

题目内容：

已知向量m=(2sinx/4,2sin^2x/4-1),n=(cosx/4,-√3),函数fx=m.n (1)求函数fx的最大值,并写出相应x的取值集合

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师