函数f（x）=2sin（x-π3），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）A. [-π，-5π6]B. [-5π6，-π6]C. [-π3，0]D. [-π6，0]

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函数f（x）=2sin（x-π3），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）A. [-π，-5π6]B. [-5π6，-π6]C. [-π3，0]D. [-π6，0]

2022-10-16 09:02:15 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=2sin（x-
π
3
），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）
A. [-π，-
5π
6
]
B. [-
5π
6
，-
π
6
]
C. [-
π
3
，0]
D. [-
π
6
，0]

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，
∵x∈[-π，0]，
∴函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

π

6

，0]
故选：D．

令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得x的范围，可得函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间．

本题考点：正弦函数的单调性．

考点点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，正弦函数的单调性，属于中档题．

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