抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是_____

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抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

2022-10-11 08:25:23 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，∴S△ABC=12×1×|c|=1，解得|c|=2．设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-b，x1x2=c，∵AB=|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=(−b)2−4c=1，∴b2-4c=1，∵c=-2无...

△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x₁-x₂|，并能与几何知识结合使用．

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抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

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抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．

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