如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=______，b=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=，b=．

2022-10-12 04:32:47 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果多项式（x-a）（x+2）-1能够写成两个多项式（x+3）和（x+b）的乘积，那么a=，b=．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意得（x-a）（x+2）-1=（x+3）（x+b），
即x²+（2-a）x-2a-1=x²+（3+b）x+3b
∴可得方程组

2−a＝3+b

−2a−1＝3b

，
解得a=-2，b=1．
故答案为：-2，1

将多项式（x-a）（x+2）-1与（x+3）（x+b）全部展开，使得对于x的各次项系数对应相等，列出方程组，即可解得a、b的值．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查因式分解的应用，解决本题主要运用如果两个多项式相等，必然是对应次项系数相等．

本题链接：