如图，点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度数．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如图，点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度数．

2022-10-12 04:26:47 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，作∠FDC=120°，交CA的延长线与点F．∵∠ADE=∠BAC=120°，∴∠FDA+∠ADC=∠CDE+∠ADC，∠ACB=30°，∴∠FDA=∠CDE，∠DFC=∠ACB=30°，DF=DC，在△FDA与△CDE中，DF＝DC∠FDA＝∠CDEAD＝DE，∴△FDA≌△CDE（...

作∠FDC=120°，交CA的延长线与点F，通过SAS可证△DCE≌△DAF，根据全等三角形的性质可得∠BCE=∠DFA=30．

本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质，作辅助线，将问题转化为两个全等的三角形中解答，是解答本题的关键，注意挖掘本题中的隐含条件，以及知识点的熟练应用．

本题链接：