cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1213，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）A. −3365B. 6365C. 5665D. −1665

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cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1213，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）A. −3365B. 6365C. 5665D. −1665

2022-10-11 14:09:46 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

cosα＝−
3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ＝−
12
13
，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）
A. −
33
65

B.
63
65

C.
56
65

D. −
16
65

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意α∈(

π

2

，π)，故sinα＞0
所以sinα=

1−(−

3

5

)2

=

4

5

，
同理sinβ＝−

12

13

，β是第三象限角，可得cosβ=−

5

13

由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=−

5

13

×(−

3

5

)+(−

12

13

)×

4

5

=−

33

65

故选A

由公式sin²α+cos²α=1结合角αβ所在象限，可得sinα，cosβ，然后代入两角差的余弦公式可得答案．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题为两角和与差的三角函数公式的应用，熟练运用公式是解决问题的关键，属基础题．

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