如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．

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如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．

2022-10-11 13:10:23 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，说明AD∥BC．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD；
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC．

由已知AB∥DC，且∠BAD=∠DCB，可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，即∠DAC=∠ACB，然后根据内错角相等，两直线平行，判定AD∥BC．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

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