圆的方程的定义是圆上的所有的点'那么两个相交的圆的方程联立应该得到两个交点的解'但是实际求到的是公共弦的方程'求解救啊'

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圆的方程的定义是圆上的所有的点'那么两个相交的圆的方程联立应该得到两个交点的解'但是实际求到的是公共弦的方程'求解救啊'

2022-10-16 03:43:14 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

圆的方程的定义是圆上的所有的点'那么两个相交的圆的方程联立应该得到两个交点的解'但是实际求到的是公共弦的方程'求解救啊'例如x^2+y^2=4'和x^2+y^2-4x-2y-6=0?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

实际上你是没有求解完成,所以得到的是一条直线方程.
x^2+y^2=4；（1）
x^2+y^2-4x-2y-6=0；（2）
用（1）-（2）得到4x+2y+6=4即为2x+y+1=0；（3）
这时方程并未求解完成,因为还有1个未知数并未抵消,（3）只是化简的一步而已.
根据（3）得到y=-2x-1；
代入（1）得到x^2+(2x+1)^2=4；
此时只有一个未知数了,求解得x=(-2±√19)/5,
然后根据（3）求得y=(4±√19)/5-1；
得到交点(0.47,-1.94)和(-1.27,1.54).
所以你只是少进行了一步而已.

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圆的方程的定义是圆上的所有的点'那么两个相交的圆的方程联立应该得到两个交点的解'但是实际求到的是公共弦的方程'求解救啊'

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圆的方程的定义是圆上的所有的点'那么两个相交的圆的方程联立应该得到两个交点的解'但是实际求到的是公共弦的方程'求解救啊'例如x^2+y^2=4'和x^2+y^2-4x-2y-6=0?

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