已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q． （Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD； （Ⅱ）直线PC与平面PBA所成角的正...
2023-02-26 09:49:08 56次 2010-2011学年福建省莆田四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）直线PC与平面PBA所成角的正弦值为
，求PA的长；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角P-MN-Q的余弦值．
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