题目内容：

对任何函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x∈D，经数列发生器输出x₁=f（x）；②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义
（Ⅰ）若输入，则由数列发生器产生数列{x_n}，请写出数列{x_n}的所有项；
（Ⅱ）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x的值；
（Ⅲ）若输入x时，产生的无穷数列{x_n}满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n+1，求x的取值范围．