已知椭圆+=1（0＜b＜2）的离心率等于，抛物线x2=2py （p＞0）． （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程； （2）若抛物线的焦点F为（0，），在抛物线上是否存在点P，使得...
2023-03-04 07:13:50 135次 2012-2013学年浙江省宁波市宁海县知恩中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
+
=1（0＜b＜2）的离心率等于
，抛物线x2=2py （p＞0）．
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为（0，
），在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足OA⊥OB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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