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三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A. (1)在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,...
题目内容:
三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.
(1)在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间;
(2)设点A、B、C、D的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,求证:(xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.
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