关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0．求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解．

2022-03-19 18:46:17 39次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

原方程为一元二次方程，因此k≠0．
（1）当b²-4ac≥0时，原方程有解．即：36+16k≥0，则k≥−

．故当k≥−

且k≠0时，原方程有解．
答：当k≥−

且k≠0时，原方程有解．
（2）当b²-4ac＜0时，原方程无解．即：36+16k＜0，则k＜−

．故当k＜−

时，原方程无解．
答：当k＜−

时，原方程无解．

（1）当b²-4ac≥0时，原方程有解；（2）当b²-4ac＜0时，原方程无解．
把对应的系数代入不等式求解即可．要注意一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

本题考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

本题链接：