首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的焦距为2,且过点. (1)求椭圆E的方程; (2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于...
题目内容:
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的焦距为2,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M.
(ⅰ)设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值;
(ⅱ)设过点M垂直于PB的直线为m.求证:直线m过定点,并求出定点的坐标.
本题链接: