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已知椭圆C：M：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16 （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面...
题目内容：
已知椭圆C：M：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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