已知椭圆E：+=1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线F...
2023-03-13 08:49:11 141次 2012-2013学年江苏省连云港高级中学高三（上）第三次联考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆E：
+
=1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得
=
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
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