已知函数f（x）=alnx+bx2﹣（b+a）x． （Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值； （Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．...
2023-03-19 15:28:09 74次 2015-2016学年东北育才学校高二下段考二试数学文试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=alnx+
bx2﹣（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）﹣f（x2）|＜1．
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