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设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R． （I） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （II）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值； （Ⅲ）当a＞3...
题目内容：
设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（I） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a＞3时，在区间[-1，0]上是否存在实数k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
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