已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数． （I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数． （II）设，是否存在实数a，对于任...
2023-03-05 08:01:15 149次 2012-2013学年山东省临沂市郯城一中高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．
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