已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-处的切线的斜率为1． （Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值； （Ⅱ）证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N*）； （Ⅲ）设g（x）=b（ex-x），若f（...
2023-03-08 03:32:51 48次 2012-2013学年河南省驻马店市正阳高中高三（上）第一次素质检测数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax在x=-
处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：1+
+
+…+
＞ln（n+1）（n∈N*）；
（Ⅲ）设g（x）=b（ex-x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．
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