已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率． （Ⅰ） 求椭圆C的方程； （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数...
2023-03-08 07:32:51 71次 2012-2013学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点为B（0，4），离心率
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（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
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