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已知数列{an}满足：，（n∈N*），数列{bn}=1-{an}2（n∈N*），数列{cn}={an+1}2-{an}2 （n∈N*）． （1）证明数列{bn}是等比数列； （2）求数列{cn}的通项...
题目内容：
已知数列{an}满足：
，
（n∈N*），数列{bn}=1-{an}2（n∈N*），数列{cn}={an+1}2-{an}2
（n∈N*）．
（1）证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{cn}的通项公式；
（3）是否存在数列cn的不同项ci，cj，ck（i＜j＜k），使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项ci，cj，ck（i＜j＜k）；若不存在，请说明理由．
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