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如图，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长． （Ⅰ）求C1，C2的方程； （Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点...
题目内容：
如图，椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交与D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得
=
？请说明理由．
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