题目内容：

已知数列{a_n}，S_n为其前n项的和，S_n=n-a_n+9，n∈N^*
（1）证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）令b_n=a_n-1，求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）已知用数列{b_n}可以构造新数列．例如：{3b_n}，{2b_n+1}，{}，{}{}，{sinb_n}…请写出用数列{b_n}构造出的新数列{p_n}的通项公式，使数列{p_n}满足①②两个条件，并说明理由
①数列{p_n}为等差数列；
②数列{p_n}的前n项和有最大值．