题目内容：

某校研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，t=0)：.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.

（1）求的值；

（2）上课后第5分钟末和第35分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?