已知椭圆E： 的离心率为，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1. （1）求椭圆E的方程； （2）设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐标原点. ...
2023-03-09 19:01:54 66次 2016-2017学年广西桂林市高二下学期开学考试数学（理）试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆E： 
的离心率为
，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐标原点.
当P、Q运动时，是否存在定圆O，使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，请求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.
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