已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量=（b+5，5a）． （1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间； （2）是否存在正整数...
2023-04-05 20:46:45 121次 2010-2011学年广东省汕头市高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在正整数m，使得方程
在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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