题目内容：

过点作斜率为的直线与椭圆: 相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于 （      ）

A．        B．               C．            D．

【答案】B

【解析】

试题分析：试题分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=2，y1+y2=1，又因为，，将A,B两点代入椭圆得，，两式相减可得，，所以所以

考点：直线与圆锥曲线的关系．

【方法点睛】本题考查考生的运算求解能力，属中档题．正确应用点差法是本题的关键，注意解题方法的积累．与弦的中点的问题常用到点差法，在椭圆中，设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆得，，两式相减可得，，将弦的中点代入即可求得直线的斜率．本题中利用直线的斜率求得的关系，从而求得椭圆的标准方程．

考点：椭圆的离心率．

【题型】选择题
【适用】容易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝    （ ）

A．      B．            C．             D．