如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）． （Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）； （Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线...
2023-04-09 06:25:23 26次 2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）12月阶段考试数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，对每个正整数n，An（xn，yn）是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）试证：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点．试证：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．
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