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已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828） （I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆相切，求a的值； （II）若对于任意实数x≥0，f（...
题目内容：
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（e≈2.71828）
（I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆
相切，求a的值；
（II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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