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已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数． 如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）若x∈[-2，3]，求f（x...
题目内容：
已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域为An，现将An，中的元素的个数记为an．试求an+1与an的关系，并进一步求出an的表达式．
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