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（2014春•海安县校级期末）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件： ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立； ②当x∈（0，5）时，x...
题目内容：
（2014春•海安县校级期末）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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