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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根． （1）求f（x）的解析式． （2）求f（x）在[0，t]上的最大值． ...
题目内容：
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，
如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．
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