设函数f（x）=x-xlnx．数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）． （Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数； （Ⅱ）证明：an＜an+1＜1； （Ⅲ）设b∈（a1，1），整数...
2023-04-07 13:31:31 20次 2009-2010学年广东省实验中学高二（下）模块考试数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设函数f（x）=x-xlnx．数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；
（Ⅱ）证明：an＜an+1＜1；
（Ⅲ）设b∈（a1，1），整数
．证明：ak+1＞b．
本题链接：
