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(2015秋•滕州市校级月考)若函数f(x)对其定义域内的任意x1,x2,当f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为紧密函数,例如函数f(x)=lnx(x>0)是紧密函数,下列命题: ①...
题目内容:
(2015秋•滕州市校级月考)若函数f(x)对其定义域内的任意x1,x2,当f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为紧密函数,例如函数f(x)=lnx(x>0)是紧密函数,下列命题:
①紧密函数必是单调函数;②函数f(x)=(x>0)在a<0时是紧密函数;
③函数f(x)=是紧密函数;
④若函数f(x)为定义域内的紧密函数,x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
⑤若函数f(x)是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数f′(x)在定义域内的值一定不为零.
其中的真命题是 .
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