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如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且F2M⊥MP.某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,且M为F2N...
题目内容:
如图,P是双曲线上的动点,F1、F2是双曲线的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且F2M⊥MP.某同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,且M为F2N的中点,得.类似地:P是椭圆上的动点,F1、F2是椭圆的左右焦点,M是∠F1PF2的平分线上一点,且F2M⊥MP,则|OM|的取值范围是 .
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