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已知函数，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*． （1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值； （2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；...
题目内容：
已知函数
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1．
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