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已知椭圆C中心在坐标原点O焦点在x上,F1,F2分别是椭圆C左、右焦点,M椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l椭圆交于A、B两点,△MF1F2的面积为4,△ABF2的周长为. (1)求椭圆C的方程; (...
题目内容:
已知椭圆C中心在坐标原点O焦点在x上,F1,F2分别是椭圆C左、右焦点,M椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l椭圆交于A、B两点,△MF1F2的面积为4,△ABF2的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点Q的坐标为(1,0)存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切.若存在,求出点P坐标及圆的方程;若不存在,请说明理由.
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