已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1． （1）用数学归纳法证明：0＜an＜1； （2）若bn=lg（1-an），且，求无穷数列所有项的和．
2023-03-24 20:15:18 134次 2011-2012学年四川省南充高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知数列{an}满足an+1=-an2+2an（n∈N*），且0＜a1＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜an＜1；
（2）若bn=lg（1-an），且
，求无穷数列
所有项的和．
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