已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ2+μ2为定值．
2023-03-24 02:51:40 201次 2011-2012学年江苏省扬州中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
，证明λ2+μ2为定值．
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