设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两点，=（，），=（，），且•=0，椭圆离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆...

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设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两点，=（，），=（，），且•=0，椭圆离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆...

2023-03-23 17:33:39 20次 2011-2012学年江西省九江一中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆+=1（a＞b＞0）的两点，=（，），=（，），且•=0，椭圆离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求k的值；
（3）试问△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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