设函数f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2． （Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
2023-04-09 11:33:23 154次 2010-2011学年湖北省襄阳市襄州、枣阳、宜城、曾都一中联考高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设函数f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
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