设直线y=x+2与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N． （Ⅰ）证明：抛物线在N点处的切线与AB平行； （Ⅱ）是否存在实数a，使得NA⊥NB...
2023-04-13 14:31:31 200次 2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸二中高三（下）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设直线y=x+2与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线在N点处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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