设x=-1是f（x）=（x2+ax+b）e2-x（x∈R）的一个极值点， （1）求a与b的关系式（用a表示b）并求f（x）的单调区间 （2）是否存在实数m，使得对任意a∈（-2，-1）及λ1λ2∈[-...
2023-04-13 11:11:08 71次 2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设x=-1是f（x）=（x2+ax+b）e2-x（x∈R）的一个极值点，
（1）求a与b的关系式（用a表示b）并求f（x）的单调区间
（2）是否存在实数m，使得对任意a∈（-2，-1）及λ1λ2∈[-2，1]总有|f（λ1）-f（λ2）|＜[（m+2）a+1]e3恒成立，若存在求出m的范围．若不存在，说明理由．
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