已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1，x2≥0，x1+x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）． （1）求f...
2023-03-29 04:53:53 69次 2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高一（上）第二次检测数学试卷（1-6班）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1，x2≥0，x1+x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：当x∈（
，1]时，f（x）＜2x；当x∈[0，
]时，f（x）≤
f（2x）．
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