已知函数f（x）=x3ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行． （1）求实数a的取值范围． （2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x1，x...
2023-03-26 23:26:27 100次 2011-2012学年广西桂林十八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f（x）=
x3
ax2+bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围．
（2）是否存在实数a，使得f′（x）=x的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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