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已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝4，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等． （1）求椭圆E的方程； （2）已知动直线l1 (斜率存在)与椭圆E交于...
题目内容：
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝4，椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知动直线l1 (斜率存在)与椭圆E交于P，Q两个不同点，且△OPQ的面积S△OPQ＝1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点A，B，使得直线NA与NB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由．
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