如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求△ABD面积的最大值； （Ⅲ）...
2023-04-01 10:10:14 204次 2015-2016学年安徽省宣城市高二上第三次月考理科数学试卷（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图所示，已知
+
=1（a＞＞0）点A（1，
）是离心率为
的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．
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